第 4 题
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先学再做
这道题要用到：多边形的内角和
从 $n$ 边形的一个顶点出发画对角线，能把它分成 $(n-2)$ 个三角形。
所以 $n$ 边形的内角和是 $(n-2)\times180^\circ$。
一般在初二上学期学。先把上面两句看懂，再动手做。
题目
某海洋牧场网箱采用了六边形流线型结构．如题 4 图，六边形的内角和为（ ）
先估一下，有几成把握？可以不选
选 A：$180^\circ$ 是三角形的内角和。六边形能分成 $4$ 个三角形。
选 B：$360^\circ$ 是四边形的内角和，也是任意多边形的外角和，不是六边形的内角和。
选 C：$540^\circ$ 是五边形的内角和 $(5-2)\times180^\circ$。六边形是 $(6-2)\times180^\circ$。
正确答案 D：从一个顶点画对角线，六边形分成 $6-2=4$ 个三角形：$4\times180^\circ=720^\circ$。
答案与解析
答案：D
从一个顶点画对角线，六边形分成 $6-2=4$ 个三角形：$4\times180^\circ=720^\circ$。
答案：本站解答
要点
- 从六边形的一个顶点出发画对角线，把它分成 $6-2=4$ 个三角形。
- 每个三角形内角和是 $180^\circ$，所以六边形内角和是 $4\times180^\circ=720^\circ$。
- 一般地，$n$ 边形的内角和为 $(n-2)\cdot180^\circ$；任意多边形的外角和都是 $360^\circ$。