第 20 题
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题目
如题 20 图所示，用电力监测仪监测电热水壶的工作情况．现将 1 kg 水从 25 ℃ 加热到 75 ℃，用时 200 s，此过程中监测仪上显示的电压为 220 V、电流为 5 A．已知 $c_{\text{水}}=4.2\times10^{3}\ \mathrm{J/(kg\cdot{}^{\circ}C)}$，忽略加热过程中水的质量变化．
（1）求加热时，电热水壶的：①电阻；②电功率．
（2）通过计算判断电热水壶消耗的电能与水吸收的热量是否相等，并分析原因．
先在纸上写出完整过程。写完可以先核对几个结果，再对照评分要点给自己打分。
对照评分要点，逐条自评评分要点
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电阻 $R=\dfrac{U}{I}=44\ \Omega$；电功率 $P=UI=1100\ \mathrm{W}$。2 分
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电能 $W=Pt=2.2\times10^5\ \mathrm{J}$；吸热 $Q_{\text{吸}}=2.1\times10^5\ \mathrm{J}$。2 分
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$\Delta t$ 是温度的变化量：75 ℃ − 25 ℃ = 50 ℃，不是 75 ℃。2 分
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$W>Q_{\text{吸}}$：一部分热量被壶体吸收、散失到空气中；能量总量仍然守恒。1 分
自评 0 / 7 分
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答案与解析
（1）① $R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$；② $P=UI=220\ \mathrm{V}\times5\ \mathrm{A}=1100\ \mathrm{W}$．
（2）$W=Pt=1100\ \mathrm{W}\times200\ \mathrm{s}=2.2\times10^{5}\ \mathrm{J}$，$Q_{\text{吸}}=c_{\text{水}}m\Delta t=4.2\times10^{3}\ \mathrm{J/(kg\cdot{}^{\circ}C)}\times1\ \mathrm{kg}\times50\ {}^{\circ}\mathrm{C}=2.1\times10^{5}\ \mathrm{J}$．不相等，$W>Q_{\text{吸}}$：加热时有一部分热量被水壶吸收、散失到空气中．
答案：本站解答
要点
- 电阻 $R=\dfrac{U}{I}=44\ \Omega$；电功率 $P=UI=1100\ \mathrm{W}$。
- 电能 $W=Pt=2.2\times10^5\ \mathrm{J}$；吸热 $Q_{\text{吸}}=2.1\times10^5\ \mathrm{J}$。
- $\Delta t$ 是温度的变化量：75 ℃ − 25 ℃ = 50 ℃，不是 75 ℃。
- $W>Q_{\text{吸}}$：一部分热量被壶体吸收、散失到空气中；能量总量仍然守恒。