第 7 题
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先学再做
这道题要用到：象限与不等式组
第一象限的点，横坐标、纵坐标都大于 $0$。
解不等式组：先分别解出每个不等式，再取它们解集的公共部分。
一般在初一下学期学。先把上面两句看懂，再动手做。
题目
若点 $P(2m-1,\ m)$ 在第一象限，则 $m$ 的取值范围是（ ）
先估一下，有几成把握？可以不选
选 A：$m<-\dfrac{1}{2}$ 时纵坐标 $m<0$，点不在第一象限。第一象限的点，横、纵坐标都大于 $0$。
选 B：$m<0$ 时横、纵坐标都是负数，点在第三象限。
选 C：$0<m<\dfrac{1}{2}$ 时横坐标 $2m-1<0$，点在第二象限。两个条件都要满足。
正确答案 D：第一象限要求 $2m-1>0$ 且 $m>0$，公共部分是 $m>\dfrac{1}{2}$。
答案与解析
答案：D
第一象限要求 $2m-1>0$ 且 $m>0$，公共部分是 $m>\dfrac{1}{2}$。
答案：本站解答
要点
- 第一象限的点：横坐标、纵坐标都大于 $0$，两个条件都要列出来。
- 只看 $m>0$ 不够：$m=\dfrac{1}{4}$ 时，点 $P$ 在第二象限。
- 不等式组的解集取公共部分，画在数轴上最清楚。