第 13 题
讲解视频 · 2:07
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先学再做
这道题要用到：锐角的正切
在直角三角形中，锐角 $A$ 的正切：$\tan A=\dfrac{\angle A\text{ 的对边}}{\angle A\text{ 的邻边}}$。
两个角相等，它们的余角也相等。
一般在初三下学期学。先把上面两句看懂，再动手做。
题目
在桌上放一块平面镜，让手电筒的一束光线斜射到平面镜上，在墙壁上就会出现一个明亮的光斑．如题 13 图，$\angle1=\angle2$，若 $\tan\angle AOD=\dfrac{3}{4}$，$OB=8$，则 $BC=$＿＿＿＿．
先估一下，有几成把握？可以不选
$\angle1=\angle2$，它们的余角也相等：$\angle AOD=\angle BOC$。所以 $BC=OB\cdot\tan\angle BOC=8\times\dfrac{3}{4}=6$。
答案与解析
答案
$BC=$ $6$
$\angle1=\angle2$，它们的余角也相等：$\angle AOD=\angle BOC$。所以 $BC=OB\cdot\tan\angle BOC=8\times\dfrac{3}{4}=6$。
答案：本站解答
要点
- 法线垂直于镜面，$\angle1=\angle2$，所以它们的余角相等：$\angle AOD=\angle BOC$。
- 在 $\mathrm{Rt}\triangle OBC$ 中，$\tan\angle BOC=\dfrac{BC}{OB}=\dfrac{3}{4}$。
- $BC=OB\cdot\tan\angle BOC=8\times\dfrac{3}{4}=6$。