第 14 题
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先学再做
这道题要用到：三角形的中位线
连接三角形两边中点的线段叫中位线：它平行于第三边，并且等于第三边的一半。
直角三角形两条直角边是 $a$、$b$，斜边 $c=\sqrt{a^2+b^2}$。
一般在初二下学期学。先把上面两句看懂，再动手做。
题目
如题 14 图，在四边形 $ABCD$ 中，$AB=CD=2$，连接 $BD$，$\angle BDC=110^\circ$，$\angle ABD=20^\circ$，点 $E$，$F$，$G$ 分别是 $AD$，$BD$，$BC$ 的中点，连接 $EF$，$FG$，$EG$，则 $EG=$＿＿＿＿．
先估一下，有几成把握？可以不选
两条中位线 $EF=FG=1$，夹角 $\angle EFG=20^\circ+70^\circ=90^\circ$，所以 $EG=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$。
答案与解析
答案
$EG=$ $\sqrt{2}$
两条中位线 $EF=FG=1$，夹角 $\angle EFG=20^\circ+70^\circ=90^\circ$，所以 $EG=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$。
答案：本站解答
要点
- 两条中位线：$EF\parallel AB$，$EF=1$；$FG\parallel DC$，$FG=1$。
- 平行线搬角：$\angle EFD=20^\circ$，$\angle DFG=180^\circ-110^\circ=70^\circ$。
- $\angle EFG=20^\circ+70^\circ=90^\circ$，$EG=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$。