第 20 题
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题目
为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了古诗词知识竞赛．在 300 名参赛学生中随机抽取 12 名，他们的参赛成绩（单位：分）如下：
67 83 66 85 79 81
86 86 90 91 72 98
（1）求这 12 名学生参赛成绩的平均数 $\bar{x}$；
（2）求这 12 名学生参赛成绩在 $(\bar{x}-9.3)$ 分与 $(\bar{x}+9.3)$ 分之间的人数；据此估计 300 名学生参赛成绩在 $(\bar{x}-9.3)$ 分与 $(\bar{x}+9.3)$ 分之间的人数．
先估一下，有几成把握？可以不选
先在纸上写出完整过程。写完可以先核对几个结果，再对照评分要点给自己打分。
对照评分要点，逐条自评评分要点
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⑴ 成绩总和 $984$，平均数 $\bar{x}=82$ 分3 分
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⑵ 算出范围：$72.7$ 分到 $91.3$ 分2 分
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⑵ 数出 $8$ 人（$72$ 和 $98$ 不在范围内）2 分
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⑵ 用样本估计总体：$300\times\dfrac{8}{12}=200$（人）2 分
自评 0 / 9 分
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答案与解析
（1）$\bar{x}=82$ 分．
（2）成绩在 $72.7$ 分与 $91.3$ 分之间的有 $8$ 人；估计 300 名学生中约有 $200$ 人．
答案：本站解答
要点
- 平均数：$\bar{x}=\dfrac{984}{12}=82$（分）。
- $\bar{x}-9.3=72.7$，$\bar{x}+9.3=91.3$；在两者之间的成绩有 $8$ 个。
- 用样本估计总体：$300\times\dfrac{8}{12}=200$（人），是估计值，要说「约」。
- 易错：$72<72.7$，$98>91.3$，都不在范围内。